Пускай — союз, вводящий условное предложение и выражающий разрешение на действие.
ТОП-7 синонимов:
                1. Разреши
                — Он сказал, что я могу уйти, разрешил мне уйти с работы раньше обычного.
                — Разреши мне остаться здесь на ночь.
2. Позволь
                — Позволь мне заняться своим делом.
                — Позволь рассказать тебе историю.
3. Давай
                — Давай пойдем на прогулку.
                — Давай выпьем чашечку кофе.
4. Признай
                — Признай, что ты не прав.
                — Признай, что это была ошибка.
5. Предоставь
                — Предоставь мне шанс попробовать еще раз.
                — Предоставь ему возможность высказаться.
6. Разрешай
                — Разрешай, что хочешь.
                — Разрешай забирать детей из школы раньше.
7. Допускай
                — Допускай, что я могу ошибаться.
                — Допускай возможность изменить план.
Еще 20 вариантов: одобрять, утверждать, допускать, соглашаться, принимать, разрешить, давать свое благоразумие, пускать, предоставлять, позволять, изволять, разрешить, допустить, разрешать, признавать, дозволять, пускать, одобрение, легитимность, разрешение.